Доказательство, понимание и компьютеры
https://doi.org/10.17726/philIT.2020.1.5
Аннотация
Статья посвящена анализу концепции понимания в математическом дискурсе. Рассматривается роль понимания в двух типах доказательства - традиционном концептуальном и компьютерном. Показано, что концепция понимания в рамках философии математики для случая компьютерного доказательства наиболее интересна в работах позднего Витгенштейна. Раскрыт вопрос, какой должна быть философская теория, в которой такого рода понимание может быть частью концептуального аппарата. Требования к такой теории включают объяснения различных типов «компетентного» математического поведения, требуемого от создателей компьютерных программ. Коль скоро эти программы не сводятся к той или иной стратегии перебора, а являются в определенной степени «понимающими», искомая философская теория должна сблизить «человеческое понимание» и «компьютерное понимание».
Ключевые слова
математическое доказательство,
компьютерное доказательство,
Лейбниц,
Декарт,
Воеводский,
Витгенштейн,
действие,
поведение,
практика
Список литературы
1. Raine K. Autobiographies. L.: Skoob Books, 1991.
2. O’Hear A. Philosophy - Wisdom or Technique? // Royal Institute of Philosophy Supplement. 2009. Vol. 65. P. 351-361.
3. Хакинг Я. Почему вообще существует философия математики. М.: Канон+, 2020.
4. Poincare H. Science and Method. N.Y.: Dover Publications, 2003.
5. Thurston W. On Proof and Progress in Mathematics // Bulletin of American Mathematical Society. 1994. Vol. 30. №. 2. P. 161-177.
6. Netz R. Lucid Proof. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
7. Putnam H. Reason, Truth, and History // Cambridge: Cambridge University Press, 1982/
8. Benacerraf P. Skolem and Sceptic // Proceedings of Aristotelian Society, Suppl. 1985. Vol. 59. P. 85-113.
9. Wright C. Skolem and the Sceptic // Proceedings of Aristotelian Society, Suppl. 1985. Vol. 59. P. 117-137.
10. Крипке С. Витгенштейн о правилах и индивидуальном языке. Томск: Издательство Томского университета, 2005.
11. Avigad J. Understanding Proofs // The Philosophy of Mathematical Practice // ed. Mancosu P. Oxford: Oxford University Press, 2008. P. 317- 353.
12. Суровцев В. А., Ладов В. А. Витгенштейн и Крипке: следование правилу, скептический аргумент и точка зрения сообщества. Томск: Издательство Томского университета, 2008.
13. Витгенштейн Л. Замечания по основаниям математики. Часть VI. Перевод В. А. Суровцева // Я. Хинтикка. О Витгенштейне. М.: Канон+, 2013. С. 237-238.
14. Райл Г. Понятие сознания. М.: Идея-Пресс, 1999.
Рецензия
Для цитирования:
Целищев В.В. Доказательство, понимание и компьютеры. Философские проблемы информационных технологий и киберпространства. 2020;(1):54-67. https://doi.org/10.17726/philIT.2020.1.5
For citation:
Tselishchev V.V. Proof, understanding, and computers. Philosophical Problems of IT & Cyberspace (PhilIT&C). 2020;(1):54-67. (In Russ.) https://doi.org/10.17726/philIT.2020.1.5
Просмотров:
191
Послать статью по эл. почте 